الاحتمالات وخصائصها

الاحتمالات هي عبارة عن القيام بالعديد من التجارب العشوائية التي يُمكنها أن تطرح العديد من الاحتمالات حول وجود شيء من عدمه، وكذلك فان الاحتمالات من شأنها أن تتوقع النتائج قبل حدوثها، ولكنها لا تؤكدها، إلا بعض القيام بالاختبارات، من أشهر تلك الاحتمالات هي التي تحدث عند إلقاء عملة؛ فيُمكننا طرح احتمال من الاحتمالين هما إما أن يكون الناتج ملك أو كتابة، ولكن ليس هناك حقيقة تُجزم بوجود نتيجة معينه، وفي هذا المقال نتعرف على الاحتمالات وأبرز الأمثلة عليها.

ماهية الاحتمالات

تعتبر الاحتمالات من النظريات التي اهتم بها علم الرياضيات في قياس الحوادث العشوائية، وهو الذي نجده محصوراً بين عدد الصفر والواحد، وهو يُحدد احتمال حدوث حدث معين أو عدم حدوثه، فيما نجد أن هذا النوع من الاحتمالات هو الذي نشأ في القرن السادس عشر من ألعاب الفرص، ويمكن ظهور بعض العناصر من بين مجموعة كبيرة من العناصر والتي تسمى الانتخاب.

خصائص الاحتمالات

هناك الكثير من الخصائص التي تتمتع بها الاحتمالات والتي نعرضها فيما يلي

• يظهر الاحتمال من خلال رقمين فقط وهم الـ1 و 0 .
• ليس هناك احتمال سالب في الاحتمالات فهو إما موجب أو معدوم.
• مجموع احتمالات أحداث تجربة معينه دائماً يساوي واحد.

امثلة على الاحتمالات في الإحصاء

نكمل شرح المثال الذي قدمناه في المقدمة، والذي تحدثنا به عن احتمال ظهور وجه عملة معدنية عند القذف بها عالياً أثناء لعبة اليانصيب أو ما يسمى لعبة الحظ، فيُمكن لأي شخص التعرف على نسبة “احتمال” حصوله على تذكرة رابحة إذا رجعنا إلى عدد التذاكر وقمنا بقسمته على العدد الكلي.

من المؤكد أن الاحتمالات هي التي تُقدر عن طريق القيام بقسمة عدد النتائج المطلوبة على جميع النتائج الممكنة، من خلال المعادلة التالية؛ p= عدد النتائج المطلوبة ⁄ جميع النتائج الممكنة.

عادة فأن القطعة المعدنية التي قذفناها عالياً، لا يُمكننا أن نتعرف على أي الوجهين سوف تسقط العملة، ولكن يُمكننا التوصل إلى معرفة احتمال ظهور وجه الملك أو الكتابة وكلاهما ذات الاحتمال، إذ أن فرصة وقوف العملة على الكتابة هي نفس الفرصة لكي تقف على الكتابة، والتي يُمكنها حسابها من خلال الطريقة التالية: الملك 50%، الكتابة 50%، إذ يُمكن حساب احتمالية الوقوف على الكتابة من خلال هذه المعادلة p=1⁄2؛ والتي تساوي 0.5=50%.

ولنتعرف على مثال اخر إذ ألقينا نرد لديه سته أوجه فما هو احتمال الحصول على رقم 3، حيث نجد أن الإجابة هي التي تتضح من خلال المعادلة الآتية، p3=عدد النتائج المطلوبة ⁄ عدد النتائج الممكنة= 1⁄6=16.7%.

وأخيراً، تعرفنا في هذا المقال على الكثير من المعلومات الخاصة بالاحتمالات، ماهيتها وخصائصها، وأكثر الأمثلة شيوعاً عنها.