وتفيد تقارير بأن الآلاف قد فروا من منازلهم بعدما بدأ العنف داخل المدينة التي تسيطر مجموعة وحدات حماية الشعب الكردية على معظم مناطقها.
وتحظى المجموعة بدعم أمريكي، وهي تقاتل ضد تنظيم "الدولة الإسلامية" في شمال شرقي سوريا.
وتمكنت وحدات حماية الشعب مؤخرا من السيطرة على بعض المناطق التي كانت خاضعة لسيطرة القوات الحكومية في محافظة الحسكة.
وتسيطر المجموعة على مناطق واسعة شمالي سوريا.
وقال سكان في مدينة الحسكة لبي بي سي إن الطيران الحكومي أغار ظهر اليوم على مقرات المجموعة في حي النشوة الشرقية.
وبحسب التقارير، فإن القتال في الحسكة خلال الأسبوع الحالي هو الأشد عنفا بين وحدات حماية الشعب والقوات الحكومية.
ونقلت وكالة رويترز عن المتحدث باسم المجموعة ريدور خليل قوله إن عشرات المدنيين قتلوا خلال الساعات الثماني والأربعين الماضية.
وأضاف خليل: "وضعنا حتى الآن دفاعي، لكن ذلك سيتغير تماما مع استمرار النظام في التصعيد على هذا النحو".
وتجنبت وحدات حماية الشعب والقوات الحكومية، في الأغلب، الدخول في أي مواجهات مباشرة منذ اندلاع العنف داخل سوريا عام 2011.